Boyut Değişimi

Genleşmeler ve Büzülmeler
Isı alan cisimlerin hareketleri hızlanır ve molekülleri arasındaki
uzaklık artar. Bunun sonucunda da cisim genleşir yani hacmi artar.
(Buz hariçtir. Buzun özel durumu vardır)
Bütün genleşmeler aslında hacimcedir. Uzun bir demir çubuk
ısıtıldığı zaman boyu uzar, boyu uzamanın yanında kalınlığı da artar.
Ancak kalınlığındaki artış boyundaki uzamanın yanında ihmal
edilecek kadar küçük olduğundan bu olay sadece boyca uzama diye
adlanır. Keza bunun gibi bir metal levha ısıtıldığında metal levhanın
yüzeyi artar, yüzeyin artmasıyla birlikte kalınlığı da artar. Ancak
kalınlığındaki artış yüzeyindeki artışın yanında ihmal edilecek kadar
küçük olduğu için bu olay sadece yüzeyce genleşme diye adlandırılır.
Netice olarak diyebiliriz ki ısıtılan cisimlerin hacimlerinde meydana
artışa genleşme denir. Bu olayın tersi ise büzülmedir. Üzerinden ısı
alınan cisimlerin hacimlerinde meydana gelen küçülmeye büzülme
denir.
Genleşme Nelere Bağlıdır?S. GÜLÇEK 9
Maddelerin ilk hacimleri büyükse aynı sıcaklık değişiminde genleşme
miktarı da artar. O halde genleşme miktarı maddenin ilk hacmi ile
doğru orantılıdır.
Faklı metallerin molekülleri arasındaki boşluk da farklıdır. Örneğin
bakırın molekülleri arasındaki boşluk ile kurşunun molekülleri
arasındaki boşluk aynı değildir. Bu nedenle genleşmeleri de aynı
değildir. O halde genleşme, maddenin cinsine bağlıdır.
Sıcaklık artışı ne kadar çok olursa maddenin molekülleri de o kadar
çok hızlanır. Bundan da anlaşılacağı gibi genleşme, sıcaklık artışı ile
doğru orantılıdır.
Netice olarak ısıtılan bir maddenin, ilk hacmi V0, sıcaklığındaki artma
t ise hacmindeki artma miktarı V
V = V0 . a . t bağıntısından bulunur.
Katılarda Genleşme Olayı
Isıtılan metal üç boyutta da uzadığından, boyca, yüzeyce, hacimce
genleşmiş olur. Şimdi katılardaki genleşmeyi inceleyelim.
a) Boyca Uzama
Metal bir çubuğun ısıtılmadan önceki ilk boyu l0 olsun. Bu metal
çubuğu ısıttığımızda boyu uzayarak son boyu l olur. Boyca uzama
miktarı ( l ) ;
L :l – l 0 = l0 . a . t
bağıntısından bulunur.
Burada ;
L0: Metalin ilk boyu
a. : genleşme kat sayısı
t: Metalin ısırılmadan önceki sıcaklığı ile ısıtıldıktan sonraki
sıcaklığının farkıdır.
Önemli Uyarılar
1. Boyca genleşme kat sayısı sadece katının cinsine bağlıdır.
Katılar için ayırt edici özelliktir.S. GÜLÇEK 10
2. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları aynı,
kalınlıkları farklı olsun. Sıcaklık değişimleri aynı olacak
şekilde ısıtıldığında son boyları yine aynı olur.
3. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları aynı
kütleleri farklı olsun. İlk sıcaklıları aynı olan bu metallere eşit
miktarda ısı verdiğimizde son boyları eşit olmaz. Çünkü kütlesi
büyük olanın sıcaklık artışı daha az olacağından uzama miktarı
da az olur.
4. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları ve
sıcaklıkları aynı olsun. Sıcaklık farkları aynı olacak şekilde
birisini ısıtıp diğerini soğuttuğumuzda , ısıtılanın boyu artar ,
soğutulanın boyu azalır. Ancak uzama ve kısalma miktarları
aynı olur.
5. Birbirine perçinlenmiş X ve Y metal çubukları ısıtıldığında ve
soğutulduğunda birbirlerini bırakmadıkları için bükülürler.
Uzama kat sayısı büyük olan ısıtıldığında daha fazla uzar,
soğutulduğunda daha fazla büzülür.
b) Yüzeyce Genleşme
Metal bir levhanın ısıtılmadan önceki ilk yüzeyi S0 olsun. Bu metal
levhayı ısıttığımızda yüzeyi artarak son yüzeyi S olur.
Yüzeyce genleşme miktarı S ;
S: S – S0 = S0 . 2a . t
bağıntısıyla bulunur.
Burada ;
S0 : Metalin ilk yüzeyi
2a: Yüzeyce genleşme katsayısı (dikkat edilirse boyca genleşmenin
iki katıdır.)
t: Sıcaklık farkıdır.
Önemli Uyarı
1. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk yüzeyleri ve
sıcaklıkları aynı, kalınlıkları farklı olsun. Kalınlıkları farklı
olunca kütleleri de farklı olur. Bu metallere eşit miktarda ısı
verelim. Kalın levhanın kütlesi ince levhanın kütlesinden
büyük olduğu için, Q= m. c. t ye göre kütlesi büyük olanın S. GÜLÇEK 11
sıcaklık değişimi küçük olur. Böylece yüzeyce genleşmeleri de
farklı olur.
c) Hacimce Genleşme
Metal bir kürenin ısıtılmadan önceki ilk hacmi V0 olsun. Bu metal
küreyi ısıttığımızda son hacmi V olur. Hacimce genleşme miktarı;
V = V – V0 = V0 . 3a . t bağıntısıyla hesap edilir.
Burada ;
V0: Metal kürenin ilk hacmi
3a : Hacimce genleşme katsayısı ( Boyca genleşmenin üç katıdır. )
t: Sıcaklık farkıdır.
Önemli Uyarılar
1. Aynı cins maddeden yapılan iki metal küreden birisinin boş,
diğerinin içi dolu olup dış hacimleri ve ilk sıcaklıkları eşit
olsun. Bu metal küreleri sıcaklık değişimleri eşit kalmak şartıyla
ısıttığımızda ve soğuttuğumuzda dış hacimleri yine eşit olur.
2. Aynı şartlardaki metal kürelere eşit miktarda ısı verelim. İçi boş
kürenin kütlesi, içi dolu olan kürenin kütlesinden küçük olduğu
için,
Q = m. c. t ye göre Kütlesi küçük
olanın sıcaklık değişimi büyük olur.
Sonuçta eşit ısı verilen içi boş kürenin son hacmi daha büyük olur.
3. Sıvılar için hacimce genleşme kat sayısı ( a ) verilir.
Örnek :
Boyları ve kütleleri eşit K ve L metal çubukları çevreden ve
birbirinden ısıca yalıtılmıştır. Çubuklara eşit miktarda ısı verildiğinde
K çubuğu L den daha fazla uzuyor.
K çubuğunun uzama katsayısı L den küçük olduğuna göre K nın L
den uzun olmasının nedeni nedir?
Çözüm :
İlk boyları l 0 olan çubukların uzama miktarı
L = l0 . a . t
Bağıntısından bulunur. Burada her iki çubuk için l 0 aynı, ak lL olması, eşit ısı enerjileri verildiği halde sıcaklık S. GÜLÇEK 12
değişimlerinin eşit olmadığını K nin sıcaklık artışının daha büyük
olduğunu gösterir.
Her iki çubuk için ısı enerjisi ve kütle değerleri eşit olduğuna göre, K
nin öz ısısı L nin kinden büyük olmalı ki K nin sıcaklık değişimi
büyük olsun. Sonuçta K nin genleşme katsayısı küçük olmasına
rağmen uzamasının büyük olması, K nin öz ısısının L nin kinden
küçük olmasıyla açıklanır.
Sıvılarda Genleşme Olayı
Sıvılar kaba doldurulduklarında kabın şeklini aldıklarından bir
geometrik şekli yoktur. Dolayısıyla boyca ve yüzeyce genleşmeden
bahsetmek oldukça güçtür. Hacimsel olarak genleşmelerini incelemek
ise oldukça kolaydır. Sıvının hacimsel olarak genleşme miktarı ,
V = V0 . a . t bağıntısından bulunur.
Burada;
V0: Sıvının t sıcaklığındaki hacmi
A: Hacimsel olarak genleşme katsayısıdır.
Su ise farklı özellik gösterir. Suyun 1 atmosferlik basınç altında +4 C
altında ve üstündeki sıcaklıklarda suyun hacmi artar. Eğer suyun
diğer sıvılardan farklı özelliği olmasaydı yani diğer sıvılar gibi
davransaydı, sular üstten değil dipten donardı. Dolayısıyla denizlerde
hayat olmazdı. Hâlbuki su üstten donup 1 m kalınlığında buz tabakası
olsa da, suyun dip taraftaki sıcaklığı +4 civarındadır. Çünkü
yoğunluğu en fazla olan sıvı dipte olur.
Bizmut ve Antimon da su gibi davranır.
Gazlarda Genleşme Olayı
Gazlarda genleşme olayı sabit basınç altında olur. Kapalı kaplardaki
gazların genleşmelerinden bahsedilemez. Genleşme katsayısı bütün
gazlar için aynıdır. Dolayısıyla genleşme kat sayısı gazlar için ayırt
edici bir özellik değildir.
Sıvı kütlesi
0 zaman
t1 t2
Örnek: Bir kaptaki sıvı eşit zaman aralıklarında eşit enerji veren bir S. GÜLÇEK 13
ısıtıcı ile 0–t2 zaman aralığında ısıtılıyor. Bu arada kaptaki sıvı
kütlesi–zaman grafiği gibidir.
Grafiğin yorumunu yapınız?
Çözüm:
Sıvıya 0–t1 zaman aralığında sürekli ısı verildiği halde, sıvının kütlesi
önce azalıyor sonra sabit kalıyor. Demek ki sıvı bir karışımdır ve
karışımdaki kaynama noktası düşük olan sıvı gaz haline geçip kaptan
ayrılıyor.
Sıvılardan biri hal değiştirirken kapta kalan diğer sıvının sıcaklığı
sabit kalır. t1–t2 zaman aralığında ise kapta kaynama noktası yüksek
olan diğer sıvı bulunmaktadır. Bu aralıkta kütle kaybolmadığına göre
cisim hal değiştirmiyordur. Fakat ısı aldığından dolayı sıcaklığı
artıyor ve genleşmesi sonucu öz kütlesi azalıyor.

İlgili Konular

Yorum yapın